svg中path贝塞尔曲线和圆弧图文详解

最近研究了一下svg的path标签，功能非常强大，理论上来讲path标签可以画出任意图形。自己记性不太好，记录一下path的使用语法和自己的理解。

path介绍

path用d属性来描述路径，语法格式大概如下：

<svg>
    <path d="路径描述" />
</svg>

其中路径描述包含如下命令：

M = moveto 移动到某点。
L = lineto 画一条直线到某点。
H = horizontal lineto 画一条水平线到某点。
V = vertical lineto 画一条垂直线到某点。
Q = quadratic Bézier curveto 二次贝塞尔曲线
T = smooth quadratic Bézier curveto 平滑二次贝塞尔曲线
C = curveto 三次贝塞尔曲线
S = smooth curveto 平滑三次贝塞尔曲线
A = elliptical Arc 弧形
Z = closepath 从结束点到开始点画一条直线，形成一个闭合的区域。

以上所有命令均允许小写字母：

1. 大写表示绝对定位，绝对的参照点是svg最上角的那一点。
2. 小写表示相对定位，相对的参照点是上一个位置。

每个命令都有自己相关的参数，参考下面介绍。

M（moveto）移动和L（lineto）画直线

其中 M 表示移动到某点，L 表示画一条直接到某点，后面跟一个坐标点，格式如下：

d="M x y" // M是命令：x横轴坐标、y纵轴坐标
d="L x y" // L是命令：x横轴坐标、y纵轴坐标

网上很多文章有各种各样的格式，如：

Mx y
M x y    // 建议是用这种比较容易看，多个坐标用英文逗号,分隔
Mx,y
M x,y 

简单示例：

<svg width="200" height="150" style="border:1px solid steelblue;">
    <path d="
        M 20 30         // 移动到 (20 30) 这个点
        L 180 120     // 画一条直线到 (180 120) 这个点
    " stroke="pink" fill="none"></path>
</svg>

运行效果：

H（horizontal lineto）水平线和V（vertical lineto）垂直线

其中H用于画水平线，y值和上一个点保持不变，所以给x值就可以了，格式如下：

d="H x" // H是命令：x横轴坐标

其中V用于画垂直线，x值和上一个点保持不变，所以给y值就可以了，格式如下：

d="V y" // V是命令：y纵轴坐标

简单示例：

<svg width="200" height="150" style="border:1px solid steelblue;">
    <path d="
        M 10 10        // 移动到 (10 10)这个点
        H 190            // 画水平线到 (190 10) 这个点
        V 140            // 画垂直线到 (190 140) 这个点
    " stroke="cadetblue" fill="pink"></path>
</svg>

运行效果：

Z（cloasPath）闭合

结束点到开始点画一条直线，形成一个闭合的区域。前面的命令都和英文单词相关，这个命名和单词无关，估计是C命令给占用了。

语法格式就是在d属性最后写一个Z，表示闭合。

d="... Z"

接上面的例子，画一个闭合线，然后改一下轮廓颜色和填充色：

<svg width="200" height="150" style="border:1px solid steelblue;">
    <path d="
        M 10 10        // 移动到 (10 10) 这个点
        H 190            // 画水平线到 (190 10) 这个点
        V 140            // 画垂直线到 (190 140) 这个点
        Z                    // 闭合
    " stroke="cadetblue" fill="pink"></path>
</svg>

运行效果：

Q（quadratic Bézier curveto）二次贝赛尔曲线

d="Q x1 y1, x y" // 控制点 (x1,y1)，终点 (x,y)

简单示例：

<svg width="200" height="150" style="border:1px solid steelblue;">
    <path d="
        M 10 10                      // 移动到 (10 10) 这个点
        Q 100 70, 190 10        // 控制点 (100 70)，终点 (190 10)
    " stroke="pink" fill="none"></path>

    <!-- 辅助查看的线（斜率） -->
    <path d="
        M 10 10
        L 100 70
        L 190 10
    " stroke="#888" stroke-dasharray="5" fill="none"></path>
</svg>

运行效果：

图中黑色线就是实际画的贝塞尔曲线，虚线是斜率。

T（smooth quadratic Bézier curveto） 二次贝塞尔曲线

T命令只需要设置一个终点，它的控制点是通过前一个Q命令或者是T命令计算出来。

d="Q命令 T x y"     // 终点 (x y)，控制点通过前面的Q命令计算得出

简单示例：

<svg width="200" height="150" style="border:1px solid steelblue;">
    <path d="
        M 10 75                    // 移动到 (10 75) 这个点
        Q 55 10 100 75    // 控制点 (55 10)，终点 (100 75)
        T 190 75                // 终点 (190 75)，控制器是通过前面Q命令计算出来的
    " stroke="black" fill="none"></path>
    
    <!-- Q命令辅助查看线（斜率） -->
    <path d="
        M 10 75
        L 55 10
        L 100 75
    " stroke="blue" stroke-dasharray="5" fill="none"></path>
    <!-- T命令辅助查看线（斜率） -->
    <path d="
        M 100 75
        L 145 140
        L 190 75
    " stroke="pink" stroke-dasharray="5" fill="none"></path>
</svg>

运行效果：

其中：

黑色色是实际画出的贝塞尔曲线。
蓝色虚线是Q命令的斜率。
粉色虚线是T命令的斜率，其中控制点是电脑计算的。

C（curveto）三次贝塞尔曲线

三次贝塞尔曲线和二次贝塞尔曲线相比就是多一个控制点，MDN画的一个图很好的表达了这个意思：

通过两个控制点，可以画出任意的曲线。语法格式：

d="C x1 y1, x2 y2, x y" // 控制点1 (x1,y1)，控制点2 (x2,y2)，终点 (x,y)

简单示例：

<svg width="200" height="150" style="border:1px solid steelblue;">
    <path d="
        M 10 10                                 // 移动到(10 10) 这个点
        C 20 130, 160 130, 170 20        // 控制点1(20 130)，控制点2(160 130)，终点(170 20)
    " stroke="black" fill="none"></path>
    
    <!-- C命令辅助查看的线（斜率） -->
    <path d="
        M 10 10 
        L 20 130
        M 160 130
        L 170 20
    " stroke="blue" fill="none" stroke-dasharray="5"></path>
</svg>

运行效果：

S（smooth curveto） 平滑三次贝塞尔曲线

这个东西和T命令类似，T是Q的简写方式，S是C的简写方式，为了方便对比，我们把C和S的命令格式放在一起。

d="C x1,y1 x2,y2 x,y" // 控制点1 (x1,y1)，控制点2 (x2,y2)，终点 (x,y)
d="S x2,y2 x,y"             // S只要控制点2就可以了

简单示例，为了方便查看，我们同样画出辅助线：

<svg width="200" height="150" style="border:1px solid steelblue;">
    <path d="
        M 10 75 
        C 30 10, 80 10, 100 75    // 控制点1(30 10)，控制点2(80 10)，终点(100 75)
        S 170 140, 190 75    // 控制点2(190 75)，终点(190 75)
    " stroke="black" fill="none"></path>

    <!-- C命令辅助查看的线（斜率） -->
    <path d="
        M 10 75
        L 30 10
        M 80 10
        L 100 75
    " stroke="blue" fill="none" stroke-dasharray="5"></path>
    <!-- S命令辅助查看的线（斜率） -->
    <path d="
        M 100 75
        L 120 140
        M 170 140
        L 190 75
    " stroke="pink" fill="none" stroke-dasharray="5"></path>
</svg>

运行效果：

其中：

粉丝的虚线就是S的辅助线。
120 140这个点就是电脑计算出来的。

A（elliptical Arc）弧形

A命令也可以用来画弧形，可以理解是圆或者椭圆的一部分。

语法格式如下：

d="A rx ry x-axis-rotation large-arc-flag sweep-flag x y" 

其中：

rx ry 分别是是椭圆的x轴半径和y轴半径。
x-axis-rotation 是椭圆相对于坐标系的旋转角度。
large-arc-flag 是标记绘制大弧(1)还是小弧(0)部分。
sweep-flag 是标记向顺时针(1)还是逆时针(0)方向绘制。
x y 是圆弧终点的坐标。

rx和rx容易理解，最后的重点x和y也容易理解，关键就是中间三个参数：x-axis-rotation、large-arc-flag、sweep-flag 比较难以理解。

large-arc-flag 和 sweep-flag 参数

这边先突破一下 large-arc-flag、sweep-flag 两个参数，每个参数都有两个值，那么组合来看就是4种情况，下面挨个情况看看。

1） large-arc-flag=0(小弧)，sweep-flag=0（逆时针）。

我们先看其中都为0的情况：

<svg width="200" height="150" style="border:1px solid steelblue;">
    <!-- 黑色圆弧  -->
    <path d="
        M 120 45 
        A 60 45 0 0 0 80 125  // large-arc-flag=0(小弧)，sweep-flag=0（逆时针）
    " stroke="black" fill="none"></path> 
</svg>

运行效果：

这边还不容易看出其中意思，为什么是画出这样的线呢？规律到底是什么呢？我们再看下都是1的情况。

2） large-arc-flag=1(大弧)，sweep-flag=1（顺时针）。

增加一条弧线，和上例的的弧线一致，就是调整一下这两个参数：

large-arc-flag=1(大弧)，sweep-flag=1（顺时针）

然后把颜色设置为蓝色：

<!-- 蓝色圆弧  -->
<path d="
    M 120 45 
    A 60 45 0 1 1 80 125 // large-arc-flag=1(大弧)，sweep-flag=1（顺时针）
" stroke="blue" stroke-dasharray="2" fill="none"></path>

运行效果：

这下就有点清楚了，就是一个椭圆上的两个点可以顺时针画大弧，也可以逆时针画小弧，两个弧组合成一个椭圆了。

那另外两组参数是什么意思呢？再一起来看看。

3） large-arc-flag=0(小弧)，sweep-flag=1（顺时针）。

再增加一条弧线，和上例的的弧线一致，就是调整一下这两个参数：

large-arc-flag=0(小弧)，sweep-flag=1（顺时针）

然后把颜色设置为粉色：

<!-- 粉色圆弧  -->
<path d="
    M 120 45 
    A 60 45 0 0 1 80 125 // large-arc-flag=0(小弧)，sweep-flag=1（顺时针）
" stroke="pink" stroke-dasharray="4" fill="none"></path> 

运行效果：

到这边就更加清晰了，粉色圆弧实际和黑色圆弧对称。

剩下最后估计就能猜到了，补上最后一个。

4） large-arc-flag=1(大弧)，sweep-flag=0（逆时针）。

再增加一条弧线，和上例的的弧线一致，就是调整一下这两个参数：

large-arc-flag=1(大弧)，sweep-flag=0（逆时针）

然后把颜色设置为深粉色：

<!-- 深粉色圆弧  -->
<path d="
    M 120 45 
    A 60 45 0 1 0 80 125 // large-arc-flag=1(大弧)，sweep-flag=0（逆时针）
" stroke="deeppink" stroke-dasharray="6" fill="none"></path>

运行效果：

这边两个参数就介绍完了。

x-axis-rotation

这个参数就是用来旋转用的，可以为正和负数：

整数表示顺时间旋转。
负数表示逆时针旋转。

我们把上面的例子做一下旋转，顺时针旋转30度：

<svg width="200" height="150" style="border:1px solid steelblue;">
    <!-- 黑色圆弧  -->
    <path d="
        M 120 45 
        A 60 45 30 0 0 80 125 
    " stroke="black" fill="none"></path>

    <!-- 蓝色圆弧  -->
    <path d="
        M 120 45 
        A 60 45 30 1 1 80 125
    " stroke="blue" stroke-dasharray="2" fill="none"></path>

    <!-- 粉色圆弧 -->
    <path d="
        M 120 45 
        A 60 45 30 0 1 80 125
    " stroke="pink" stroke-dasharray="4" fill="none"></path>

    <!-- 深粉色圆弧  -->
    <path d="
        M 120 45 
        A 60 45 30 1 0 80 125
    " stroke="deeppink" stroke-dasharray="6" fill="none"></path>
</svg>

运行效果：

逆时针也是一样的道理，就是不再演示了。

相对位置

前面演示的例子，都是绝对位置，相对位置也很简单，写个例子看看就明白了。我们用最开始画线的例子，然后改成相对定位。

<!-- 绝对定位 -->
<svg width="200" height="150" style="border:1px solid steelblue;">
    <path d="
        M 20 30 
        L 180 120
    " stroke="pink" fill="none"></path>
</svg>

这边的L是绝对位置 180 120，是相对于svg左上角的坐标0 0，那么相对的写法就是：

L点坐标(180 120) - M点坐标(20 30)
= 相对位置(160 90)

再颜色修改成深粉色，方便看出效果，最后给出代码：

<!-- 相对定位 -->
<svg width="200" height="150" style="border:1px solid steelblue;">
    <path d="
        M 20 30
        l 160 90 // 相对定位
    " stroke="deeppink"></path>
</svg>

运行效果：

其它命令的原理都是类似的，就不再赘述了。

至此path相关的命令就介绍完毕了，欢迎大家一起学习交流。

参考资料

MDN svn路径：https://developer.mozilla.org/zh-CN/docs/Web/SVG/Tutorial/Paths